¿Cómo sacar el determinante de una matriz 3×3?

¿Cómo sacar el determinante de una matriz 3×3? Para comenzar con este interesante post se debe agregar principalmente que una determinante de matriz no es más que el resultado que se obtiene de la resta de la multiplicación de los elementos que se encuentran en la diagonal principal de la matriz, así como también de la multiplicación de las cantidades que se ven dentro de la diagonal secundaria de esa misma matriz.

Para poder determinar una matriz es  necesario que se tenga la el siguiente orden m x n, por su parte la m se refiere a  las filas comunes y la n son las columnas, cabe destacar que para poder determinar una matriz 3x 3 de manera obligatoria se deben usar las reglas de Laplace o Sarrus obligatoriamente es por ello que a continuación vamos a conocer como se puede  hacer.

Regla de Sarrus

Ya para entrar de lleno con el tema, la regla de Sarrus es la que se aplica para poder calcular la determinante de un orden de 3 y para ella se debe sumar el producto  de los elementos que están en la diagonal principal y todos esos productos de las diagonales paralelas en donde se deben incluir los  correspondientes vértices opuestos.

Para completar lo anteriormente mencionado es necesario que se  pueda restar el producto de los elementos de la diagonal secundaria y así  también los productos de cada una de ellas, al igual que los vértices opuestos.

Más información sobre esta regla

Cabe destacar que esta regla fue creada por el matemático francés Pierre Frédéric Sarrus es que acá donde  nace su nombre y por medio de ella se pueden calcular completamente las determinantes de los matices cuadradas del orden 3 y de muchas más, para poder llevar a cabo se debe escribir dos triángulos opuestos por medio de los elementos que conforman la matriz.

En el caso del primer conjunto se van a tener los dos triángulos y los cuales deben cruzar la diagonal principal y por su parte, el segundo se van a tener dos triángulos que se van a cruzar en la diagonal secundaria.

Otra forma de sacar la determinante por medio de la regla de Sarrus

Ya para ir finalizando con el post se debe agregar que otra forma de poder calcular la determinante por medio de la regla de Sarrus cuando la determinante de la matriz es 3×3 lo se tiene que hacer es colocar las dos primeras filas de la matriz hacia la parte derecha  como si se trata de una cuarta fila y una quinta imaginaria.

De esta manera se van a poder multiplicar los elementos diagonales y es necesario que los   diagonales descendentes estén en la parte izquierda hacia la derecha y que se encuentren con un signo positivo y en caso de los diagonales de la derecha a izquierda que son descendientes también  tengan el signo negativo.

Se puede trata de un  proceso un poco  más sencillo, pero es igual de efectivo y seguro al igual que en indicado anteriormente.


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